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(1)师傅的年龄=徒弟的年龄*2-2
(2)师傅的年龄+(师傅的年龄-徒弟的年龄)=41
将(1)代入(2),得
2*(徒弟的年龄*2-2)-徒弟的年龄=41
3*徒弟的年龄=41+4=45
徒弟的年龄=15岁
师傅的年龄=15*2-2=28岁
欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题,题目是这样的:有一位父亲,临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产:第一个儿子分得1OO克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得2OO克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得4OO克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多。问:这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
我们不要被这么长的题目所吓坏,其实只要抓住题中的关键所在,从后往前推算,并运用分数应用题的有关知识,就可迎刃而解了。
我们不妨设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第(n-l)个儿子。通过分析可知:
第一个儿子分得的财产=1OO×1+剩余财产的1/10;
第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的1/10;
第三个儿子分得的财产=1OO×3+剩余财产的1/10;
第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的1/10;
第n个儿子分得的财产为100n。
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×(n-1)+剩余财产的1/10=100n,所以,第(n-1)个儿子取走100×(n-1)克郎时,剩余财产的1/10是100n-1OO×(n-1)=100克朗。
那么,剩余的财产就为100÷1/10=1000克朗,最后一个儿子分得:1000-1OO=9OO克朗。从而得出,这位父亲有
(9OO÷lOO)=9个儿子,共留下财产9OO×9=8100克朗。
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我是中擎号的签约作者“落离”
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