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两对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：
1、利用换底公式；
2、整体考虑；
3、化各对数为和差的形式。
举题说明：log2 25?log3 4?log5 9
解：原式=log2 5? × log3 2? ×log5 3?
=2log2 5 × 2log3 2 × 2log5 3
=8 (lg5)/(lg2) × (lg2)/(lg3) × (lg3)/(lg5)
=8
扩展资料：
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 同底数幂相除,底数不变,指数相减
3、[a^m]^n=a^(mn) 幂的乘方,底数不变,指数相乘?
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
对数运算性质的推导过程如下：
由对数的定义：如果a的x次方等于M（a>0,且a不等于1），那么数x叫做以a为底M的对数，记作x=logaM。
a^x=M,x=logaM。
(a^x)^n=M^n。
a^(nx)=M^n。
nx=logaM^n。
∵x=logaM。
∴nlogaM=logaM^n。
即logaM^n=nlogaM。
对数的应用。
对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。
对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。
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我是中擎号的签约作者“谷双”
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